陀螺运动原理分析

白果树 · 发表于 2005-10-17 20:55

欧拉是位著名数学天才，他的数学假设和证明无疑是绝对不会出错的。我只纳闷，你怎么能够从他的方程中去领悟，运动的实质？难道这种运动只能计算，不能解释？只能意会，不能言传？

白果树 · 发表于 2005-10-17 21:15

进动，听说有许多人不太清楚，有人还称之谓“旋进”，以后再说。
你说的三次旋转，是指一次旋转的三个分量吧，三分量没错。如果实际运动中，三分量中有两个总是已知的，那么欧拉的分析就是非常正确的。

白果树 · 发表于 2005-10-17 21:23

还用找吗，我前面不是贴上去了吗，我的问题可不是指的这些证明啊？我要的就是他的假设条件，的有关证明。

frogfish · 发表于 2005-10-17 21:28

你前面转的两个帖子一个是对欧拉坐标的描述，一个是欧拉坐标的构造，并不是欧拉定理的证明，欧拉定理没有假设，但是他是属于牛顿力学范畴的一个定理

白果树 · 发表于 2005-10-17 22:37

是啊描述很多,证明没见过.牛顿也好欧拉也好，什么定理也好，你也懂的很多，你认为这些理论很完美了吗？在实际应用中那些计算都十分精确吗？为什么非得在推导过程中对一些微小量一再忽略？

雪缘 · 发表于 2005-10-18 15:22

在牛顿力学的范畴中这些理论确实是完备的，微量的忽略和理论是否完备无关，对微量的忽略有两个方面的原因

(1) 这些微量对系统的影响确实非常小，舍去这些微量对系统行为的影响不大，但是可以大大降低分析的复杂程度。

(2) 考虑到当前的计算水平，有些系统模型如果不作处理，现在的数学水平还无法求解，所以只能作一定的近似

白果树 · 发表于 2005-10-18 21:08

研究或者是利用陀螺系统,优其是对于章动、进动数据的采集和处理，这些数据本身就是一些微小量，如果我们在方法上就忽略很多，那结果的可靠性还有多少？怪不得啥费望远镜姿态失控，同时启动6个陀螺也不顶用啊。

白果树 · 发表于 2005-10-18 21:16

章动的问题很好处理，下面是我推导出的进动瞬时角速度方程：有两种方法得到的结果是一样的。

白果树 · 发表于 2005-10-18 21:24

下面是第二个式子，式中cosa是章动角的余弦，也就是上式中的根号部分。

白果树 · 发表于 2005-10-18 22:51

(1) 这些微量对系统的影响确实非常小，舍去这些微量对系统行为的影响不大，但是可以大大降低分析的复杂程度。
(2) 考虑到当前的计算水平，有些系统模型如果不作处理，现在的数学水平还无法求解，所以只能作一定的近似。
在人与自然的关系中,数学作为一种工具,被人们用来对一些自然现象即物理现象进行分析和研究,解决问题的根本并不在于数学,而是人们对某物理现象的认识和理解.真正掌握某一现象的内在规律,才能正确运用数学这一工具解决问题.当然数学可以帮助人们去分析认识某一物理现象,但不能依赖数学推演的结果,去替代物理现象的本质规律.正是因为我们的数学方法还不是最可靠.电磁学里(<磁场基础>清华\北大合出)中一个关于螺线管的问题,其结论和试验严重不符(铁心在管内运动,因我需要计算找到这本书,失望),我想也应该是在,数学推导中出的错吧.

frogfish · 发表于 2005-10-19 10:40

工程问题中误差是不可避免的，关键问题在于误差是否在允许的范围内，只要在允许的范围内，舍去高阶微量是没有问题的

frogfish · 发表于 2005-10-19 10:52

如果没有数学上的证明，那么这个问题仅仅只能局限于某个特定的状态分析，而不能推广为一类问题，也就不能成为定理或者理论。

当然也不是说仅仅只是数学推导就完美了，将数学推导与其物理意义结合起来这才是完美的。你可以看看很多经典的定理的推导，他每一步几乎都是有着明确的物理意义的。

关于你提到的螺线管问题我不太了解，其结论和试验严重不符也不能说明是数学推导的问题，个人认为更大的可能是其数学模型和物理模型本来就不对应，尤其是数学模型中的初边界条件很可能有问题，试问这还能得出正确的结论吗？所以关键问题并不是说数学推导的问题，而是建立的数学模型是否合理，是否能够反映实际的物理模型问题

frogfish · 发表于 2005-10-19 10:54

本帖最后由 VibInfo 于 2016-4-19 16:05 编辑

　　

两个式子最好给出整个过程，最起码要给出对应的物理模型才讨论，光秃秃的两个式子是没法分析的，这样的话确实就成了你所说的数学公式问题了，没什么意义

白果树 · 发表于 2005-10-19 13:27

１、很高兴大家参与＂陀螺运动原理分析＂的讨论，在此向各位表示感谢
２、各位的贴子我都一一认真认读过，认为其心真诚感人、科学态度感人、严禁认真感人
３、在这里，我想得到的解释不够明确。

白果树 · 发表于 2005-10-19 20:44

在欧拉运动学方程叙述过程中,关于欧拉的形成是这样描述的(见下图示,摘自清华大学步进教程)<BR>

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剖析欧拉角