请教关于分岔程序

sssssxxxxx921

原帖由 octopussheng 于 2007-7-11 15:53 发表

                               
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我觉得做分岔图程序的思路主要分一下的几块：
（1）确定分岔参数的取值范围，并给出变化步长
（2）做一个循环，求解微分方程
（3）可以另做一个判断大小的函数如getmax()，从微分方程的解向量中取出一个极值 ...

第三步：做一个判断大小的函数如getmax()，从微分方程的解向量中取出一个极值 ... ，

这有什么用啊，做分岔图不用这一步应该也可以的啊
很疑惑

octopussheng

这一步是从微分方程的解向量中取一个极值点，并在图中画出来，我是这么做的

无水1324

我也没有看懂，为什么这样做？
你知道这样的原因吗？

[ 本帖最后由 xinyuxf 于 2007-7-13 09:21 编辑 ]

octopussheng

我把采用这种方法的一个lorenz分岔图的例子列在下面，一看就明白了！
function dy = Lorenz(t,y)

global r

dy=zeros(3,1);
dy(1)=-10*(y(1)-y(2));
dy(2)=-y(1)*y(3)+r*y(1)-y(2);
dy(3)=y(1)*y(2)-8*y(3)/3;

下面是求解程序
clear all
global r
t0=[0 150];%积分时间
y0=[1,0,0];

%bifurcation
for r=1:0.05:30 %r的变化精度
    [t,y]=ode45('Lorenz',t0,y0);
    [Xmax]=getmax(y(:,1));

    plot(r,Xmax,'b','markersize',1)
    hold on
    clear Xmax
end
xlabel('r')
ylabel('Xmax')

下面是getmax程序
function [Xmax] = getmax(y)
a=length(y);
j=1;
for i=(a-1)/2:a
    b=(y(i,1)-y(i-2,1))/2;
    c=(y(i,1)+y(i-2,1))/2-y(i-1,1);
    if y(i-2,1)<=y(i-1,1)&y(i-1,1)>=y(i,1)&c==0
        Xmax(j)=y(i-1,1);
        j=j+1;
    elseif y(i-2,1)<=y(i-1,1)&y(i-1,1)>=y(i,1)
        Xmax(j)=y(i-1,1)-b^2/(4*c);
        j=j+1;
    end
end

无水1324

原帖由 octopussheng 于 2007-7-12 08:22 发表

                               
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我把采用这种方法的一个lorenz分岔图的例子列在下面，一看就明白了！
function dy = Lorenz(t,y)

global r

dy=zeros(3,1);
dy(1)=-10*(y(1)-y(2));
dy(2)=-y(1)*y(3)+r*y(1)-y(2);
dy(3)=y(1)*y(2)-8 ...

谢谢
我仔细看一下，这种做法的意思是什么？是否具有通用性？

octopussheng

意思我在前面已经一条一条写了，通用性还是有的，呵呵！无水可以帮助再测试一下哦！

无水1324

我试了一下，得到的图还可以。就是没有去算其它的系统了。有时间试试！

octopussheng

哦？可以的吧，我现在就在算一个，有结果了马上贴出来！

sssssxxxxx921

取一个极值点？:@(
这有什么原因吗    你为什么取极值点   总有一定的原因吧
或者说引用的出处   能说一下吗

octopussheng

具体出处我也说不上来了，不过可以参考一下闻邦椿的《非线性振动理论中的解析方法及工程应用》

无水1324

这个大概的意思是：周期运动的话，会出现相同的最大值，其实道理上与 闪频差不多，这是这种方法在系统的解出现跳跃的时候，是不准确的。个人的想法

mechanic05

请教前辈：
我的参数调整后还是老样子，就是一直在算，出来数据，最后死机．到是没有出现错误提示．感觉是不收敛还是怎么的．这是什么原因？其实关于这个问题的混沌判据：如相图＼时程图＼ＬＹＡＰＵＮＯＶ指数等我都已经作出．这是个参数激励问题．只是想仔细了解参数对系统行为的影响过程．请指教．甚谢！！:@)

[ 本帖最后由 无水1324 于 2007-7-12 10:35 编辑 ]

无水1324

你的还是那个问题，计算的速度比较慢，但是还是可以出来结果，matlab出现死机，应该是“未响应”吧

无水1324

原帖由 mechanic05 于 2007-7-12 10:19 发表

                               
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请教前辈：
我的参数调整后还是老样子，就是一直在算，出来数据，最后死机．到是没有出现错误提示．感觉是不收敛还是怎么的．这是什么原因？其实关于这个问题的混沌判据：如相图＼时程图＼ＬＹＡＰＵＮＯＶ指数 ...

了解参数变化时的影响可以
1、画出参数变化时的ＬＥ指数图
２、画出分岔图。
你这里就是计算的速度比较慢了一点。

mechanic05

前辈，在我的机子上怎摸也运行不通．就是一个劲在计算，但不出结果．看来你说的运行时间比较长，也就几分钟．不知道是何原因？？:@)