关联维数的问题

柏莱 · 发表于 2007-10-24 22:52

再有，高嵌入维的系统是不是太复杂？不是一般情况下，混沌吸引子的维数都比较低吗？

octopussheng · 发表于 2007-10-25 07:49

你把Logistic的数据贴一下吧，呵呵，省得我算了！

octopussheng · 发表于 2007-10-25 07:50

“是一般情况下，混沌吸引子的维数都比较低吗？”这句话是不太对的哦，嵌入维数和混沌系统实际的维数是两个概念。

柏莱 · 发表于 2007-10-25 19:43

我也知道这两个不是一个概念，我想了想，我还觉得关联维数就是吸引子维数。

[ 本帖最后由柏莱于 2007-10-25 20:26 编辑 ]

柏莱 · 发表于 2007-10-25 19:45

我这些天回家了，资料没带在身边，你就别懒了，自己算算吧！
不过，我看你的关联维总结贴中已经说的是取最大值与最小值之间了！

octopussheng · 发表于 2007-10-25 22:32

两个肯定不是一样的，柏莱，你再看看书吧，我觉得你的概念理解是不是有点偏差？

柏莱 · 发表于 2007-10-26 16:22

的确是有点乱。应该是关联维数是吸引子维数的一种吧！
还是水平有问题呀！呵呵，慢慢学习吧！

[ 本帖最后由柏莱于 2007-10-26 16:37 编辑 ]

octopussheng · 发表于 2007-10-26 18:46

呵呵，没关系的，只要理清楚了就好了哈！

octopussheng · 发表于 2007-10-26 20:38

再次出现问题！！！！！

今天想试一下r的序列长度和时间序列长度对关联维数的影响，做了几组运算。

原来的时序长度是4097，我做了两组试验，一组以8为采样时间，一组以3为采样时间，得出两组数据，N1＝513，N2＝1366
时间延迟设为10，嵌入维数从4到20！

r设为20以及10时，发现第一组数据得到的ln_C存在-Inf值
而第二组数据在4～20内居然没有收敛。

所以，我得出的结论就是，时间序列的长度还是不能过少！

而r的取值不同造成的影响正在计算中

octopussheng · 发表于 2007-10-26 21:24

经过长时间的仿真，终于有结果了！
下面是r＝8的结果（去除前三行0项以及最后一列0项）：
ln_r =
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010
5.8551 6.5482 6.9537 7.2414 7.4645 7.6468 7.8010

ln_C =

-2.8327 -1.2417 -0.5981 -0.2795 -0.0835 -0.0096 -0.0003
-3.5539 -1.5667 -0.7532 -0.3510 -0.1044 -0.0121 -0.0004
-4.2357 -1.8837 -0.9035 -0.4205 -0.1248 -0.0145 -0.0005
-4.9011 -2.2061 -1.0561 -0.4898 -0.1450 -0.0169 -0.0006
-5.5730 -2.5225 -1.2080 -0.5587 -0.1656 -0.0195 -0.0007
-6.2494 -2.8490 -1.3609 -0.6267 -0.1859 -0.0220 -0.0008
-6.9497 -3.1698 -1.5120 -0.6936 -0.2055 -0.0245 -0.0009
-7.6744 -3.4949 -1.6669 -0.7631 -0.2255 -0.0270 -0.0010
-8.4299 -3.8172 -1.8179 -0.8308 -0.2454 -0.0296 -0.0011
-9.1188 -4.1455 -1.9729 -0.9002 -0.2657 -0.0322 -0.0012
-9.8818 -4.4871 -2.1376 -0.9720 -0.2863 -0.0349 -0.0013
  -10.3936 -4.8445 -2.3056 -1.0451 -0.3066 -0.0374 -0.0014
  -10.8736 -5.1991 -2.4749 -1.1193 -0.3268 -0.0400 -0.0015
  -11.2989 -5.5411 -2.6415 -1.1939 -0.3472 -0.0426 -0.0016
  -11.5336 -5.9080 -2.8128 -1.2707 -0.3677 -0.0449 -0.0017
  -11.8533 -6.2773 -2.9837 -1.3466 -0.3885 -0.0471 -0.0018
  -12.3471 -6.6356 -3.1545 -1.4214 -0.4093 -0.0494 -0.0019
拟合结果：
1.4526
1.8242
2.1773
2.5244
2.8731
3.2258
3.5878
3.9612
4.3473
4.7058
5.0990
5.3865
5.6598
5.9068
6.0761
6.2827
6.5626

发现最终还没有收敛！还应该再继续增加嵌入维数计算，估计达到收敛时嵌入维数应为34左右！

octopussheng · 发表于 2007-10-26 21:26

下面是r＝20结果（去除前三行以及第一列、最后一列，其中第一列ln_C中有－inf项）
ln_r=
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
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5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
5.6319 6.0374 6.3251 6.5482 6.7305 6.8847 7.0182 7.136 7.2414 7.3367 7.4237 7.5037 7.5778 7.6468 7.7114 7.772
7.8292 7.8832
ln_C=
-3.4996 -2.35 -1.6827 -1.2417 -0.93124 -0.69456 -0.5169 -0.38484 -0.2795 -0.19051 -0.11456
-0.058435 -0.025237 -0.0096112 -0.0030547 -0.00076506 -0.00020635 -3.1398e-005
-4.3806 -2.9512 -2.1191 -1.5667 -1.1754 -0.87514 -0.65078 -0.48432 -0.35104 -0.23873 -
0.14323 -0.072932 -0.031564 -0.012067 -0.0038504 -0.00096805 -0.00026185 -3.9843e-005
-5.2085 -3.5255 -2.5425 -1.8837 -1.4139 -1.0508 -0.78029 -0.58056 -0.42048 -0.28563 -0.17117
-0.08715 -0.037844 -0.014493 -0.0046289 -0.0011656 -0.00031556 -4.8541e-005
-5.9959 -4.1037 -2.9737 -2.2061 -1.6572 -1.2299 -0.91074 -0.6766 -0.48979 -0.33241 -0.19904 -
0.1013 -0.044138 -0.016948 -0.0054115 -0.001368 -0.00037089 -5.7502e-005
-6.8158 -4.6715 -3.3958 -2.5225 -1.8976 -1.408 -1.0409 -0.77208 -0.55874 -0.37931 -0.22719 -
0.11569 -0.050558 -0.019456 -0.0062112 -0.0015742 -0.0004279 -6.6736e-005
-7.6534 -5.249 -3.8324 -2.849 -2.1436 -1.5882 -1.1713 -0.86681 -0.62668 -0.42536 -0.25485 -
0.12995 -0.056989 -0.021981 -0.0070237 -0.0017855 -0.00048665 -7.6251e-005
-8.4386 -5.8359 -4.2664 -3.1698 -2.3845 -1.7655 -1.3001 -0.96038 -0.69358 -0.4704 -0.28162 -0.14369
-0.063265 -0.024474 -0.0078282 -0.0019984 -0.00054597 -8.6057e-005
-9.2238 -6.4481 -4.7083 -3.4949 -2.6296 -1.9469 -1.4326 -1.0572 -0.76313 -0.51695 -0.30907 -0.15774
-0.069662 -0.02701 -0.0086518 -0.0022154 -0.00060712 -9.6165e-005
-9.9939 -7.0583 -5.1497 -3.8172 -2.8725 -2.1242 -1.5618 -1.1512 -0.83079 -0.56265 -0.33623 -0.17174
-0.076097 -0.029584 -0.0094925 -0.0024378 -0.00067016 -0.00010659
-10.617 -7.6506 -5.5904 -4.1455 -3.1201 -2.3065 -1.6942 -1.2478 -0.90024 -0.60937 -0.36399 -0.18605
-0.082676 -0.03222 -0.010352 -0.0026646 -0.00073515 -0.00011733
-11.06 -8.257 -6.0278 -4.4871 -3.3805 -2.5005 -1.8349 -1.3491 -0.972 -0.65708 -0.39218 -0.20058 -
0.089326 -0.034871 -0.011217 -0.0028919 -0.00079955 -0.00012841
-11.45 -8.8106 -6.4729 -4.8445 -3.6489 -2.6992 -1.979 -1.4529 -1.0451 -0.70537 -0.42022 -0.21463 -
0.095678 -0.037424 -0.012051 -0.003109 -0.00086198 -0.00013984
-11.903 -9.308 -6.932 -5.1991 -3.9148 -2.8972 -2.1247 -1.5581 -1.1193 -0.75406 -0.44825 -0.22865 -
0.10205 -0.040008 -0.012895 -0.0033289 -0.00092635 -0.00015163
-12.11 -9.8586 -7.3649 -5.5411 -4.1719 -3.0919 -2.269 -1.6637 -1.1939 -0.80287 -0.4765 -0.24286 -0.10852
-0.042648 -0.013762 -0.0035556 -0.00099277 -0.00016379
-12.381 -10.344 -7.7891 -5.908 -4.4436 -3.2935 -2.4172 -1.7717 -1.2707 -0.85301 -0.50521 -0.25692 -
0.11451 -0.044883 -0.014459 -0.0037349 -0.0010417 -0.00017214
-12.77 -10.898 -8.2157 -6.2773 -4.7152 -3.4945 -2.564 -1.8781 -1.3466 -0.90327 -0.53431 -0.27119 -
0.12056 -0.047131 -0.015155 -0.0039126 -0.0010907 -0.00018075
-13.446 -11.366 -8.6255 -6.6356 -4.9849 -3.6957 -2.7104 -1.9828 -1.4214 -0.95293 -0.56326 -0.28558 -
0.12671 -0.04943 -0.015871 -0.0040973 -0.0011412 -0.00018963
拟合的结果如下：
1.4245
1.7877
2.1334
2.4730
2.8161
3.1671
3.5077
3.8535
4.1955
4.5050
4.7813
5.0413
5.3071
5.5254
5.7493
6.0083
6.3109

数据比较多，曲线确实要光滑很多！最终产生了－inf项（ln_C的第一列，已经去除），此时关联维数也没有收敛！应继续增大嵌入维数计算！

我的经验：r的取值不一定要取20以上，取10左右应该就可以了

buiesea · 发表于 2008-3-9 18:15

大侠们，我也正在研究关联维数。有没有程序可以让我参考一下啊。在这里先谢过了！

octopussheng · 发表于 2008-3-11 14:47

程序都是论坛上的，可以自己找一下！

心潮逐浪 · 发表于 2008-3-11 16:55

小生股票市场混沌性毕业论文,GP已把小生弄的死去活来.哭求GP的VB计算程序!

octopussheng · 发表于 2008-3-11 21:17

VB的计算程序没有见过，只有matlab的，呵呵！

把算法熟悉一下，然后根据现有的编写VB版的即可！

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