非线性多自由度系统频响曲线

无水1324 · 发表于 2007-11-8 10:06

我也有这种感觉，但是，
我在做分岔的时候，在幅频图的交叉区域时没有分岔的，所以在这个意义来说不是分岔区域。

还有因为我们作分岔图很多都是基于解的周期的变化而不是解的数目的变化，如果用分叉的另外一个定义：解得数目变化。那么在这个意义上可以理解为分岔。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-8 14:27

说实在的，我还没有完全搞清楚，严格意义上的分叉到底是什么，就跟别说混沌了。

无水1324 · 发表于 2007-11-8 19:04

分岔有两种(我的理解)：
1、周期的变化就是周期1--〉周期2......
2、就是随着参数的变化解的数目的变化。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-8 20:04

你说的有道理。

现在的问题是，许多非线性问题很难求得理论解，能求出理论解答的只是其中的一部分，而且还需要做一些假设和简化。在假设和简化的过程中，有时是会改变系统的分叉特性。

对于无法求得理论解答的例子，就无法在理论上分析它的分叉现象了。

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-8 20:05

原帖由 无水1324 于 2007-11-8 19:04 发表

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分岔有两种(我的理解)：
1、周期的变化就是周期1--〉周期2......

至于周期变化，我还没太理解。

无水1324 · 发表于 2007-11-8 21:52

就是周期1解，然后周期2解......

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-9 08:48

无兄的意思是不是多周期解的问题。我的理解，非线性系统对于单频激励，往往具有多周期响应。我认为这种周期解的特性不一定是分叉问题。不知道我的理解对不对。

无水1324 · 发表于 2007-11-9 09:58

可能，但是我们画分岔图好多都是以解的周期为对象的

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-9 10:31

我想你说的是有道理。应该是以周期为对象的解，不然无法分析。

分叉应该是系统特性，与外界激励条件无关。

无水1324 · 发表于 2007-11-9 22:25

前面一句话是对的，后面可能有点问题，分岔不是系统的特性，也不是固有特性吧，它还是受激励的影响的，激励的幅值和频率对分岔有很大的影响

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-10 09:37

原帖由 无水1324 于 2007-11-9 22:25 发表

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前面一句话是对的，后面可能有点问题，

说的有道理。

分岔不是系统的特性，也不是固有特性吧，它还是受激励的影响的，激励的幅值和频率对分岔有很大的影响

我觉得应该是系统的特性，如果不具备这样的特性，外界激励就不会对他有这样的影响。

无水1324 · 发表于 2007-11-10 09:38

呵呵。确实我们一般讨论的都是非线性的系统，所以他们的特性就是非线性的

咕噜噜 · 发表于 2007-11-10 10:02

怎么说那，应该不算是吧，受外加激励影响就不算是固有特性了

[ 本帖最后由无水1324 于 2007-11-11 10:29 编辑 ]

wanyeqing2003 · 发表于 2007-11-10 10:35

原帖由 咕噜噜 于 2007-11-10 10:02 发表

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怎么说那，应该不算是吧，收外加激励影响就不算是固有特性了

他不具备这种特性，外界激励就不会对他有这样的影响。特性是事先具备。所以特性应该是固有的。

无水1324 · 发表于 2007-11-11 10:29

从这个方面理解应该也是对的了

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[稳定性与分岔] 非线性多自由度系统频响曲线