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[综合讨论] 时变微分方程组问题

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发表于 2009-4-25 19:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我要解8自由度的二阶微分方程组,质量矩阵和刚度矩阵是时变的,方程组矩阵形式为: M(t)X''+CX'+K(t)X=F(t),要求系统的响应。请问一下用matlab可以解决吗。请做过这方面研究的朋友,指点一下,非常感谢!!!我对matlab了解不多,有说的不对的敬请指正。
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发表于 2009-4-25 21:54 | 显示全部楼层
作变量代换:Y=X',将二阶微分方程化成一阶微分方程组,然后用ode45函数求数值解,相应的例子论坛里应该有,搜搜看。

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发表于 2009-4-26 08:43 | 显示全部楼层
可以采用威尔逊theta等方法

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发表于 2011-11-28 14:06 | 显示全部楼层
2楼说的很对   确实是个好论坛啊  我正在做这个  到时候一起分享
发表于 2011-12-16 10:24 | 显示全部楼层
2楼说的太简单了,毕竟是个变系数的问题,直接套用ode45是不行的,试问你们写pv矩阵?
发表于 2014-8-18 19:47 | 显示全部楼层
请问楼主解决了吗?向你请教学习哈
发表于 2014-8-21 21:26 | 显示全部楼层
Ref
3.[示例]如何求解微分、积分方程的几个例子 http://forum.vibunion.com/thread-42367-1-1.html
  a)关于二阶动力微分方程的求解问题 http://forum.vibunion.com/thread-44971-1-1.html
  b)关于求解变参数微分方程 http://forum.vibunion.com/thread-44972-1-1.html
    变参数非线性方程组的求解 http://forum.vibunion.com/thread-18886-1-29.html
  c)关于求解变上限积分问题 http://forum.vibunion.com/thread-44973-1-1.html
  d)关于带参数的积分问题 http://forum.vibunion.com/thread-42369-1-1.html
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发表于 2014-8-25 20:37 | 显示全部楼层
我要解8自由度的二阶微分方程组,质量矩阵和刚度矩阵是时变的,方程组矩阵形式为: M(t)X''+CX'+K(t)X=F(t),要求系统的响应。
发表于 2014-12-23 09:50 | 显示全部楼层
我也在解这样的方程组,不知楼主现在是否解出结果 讨教讨教
发表于 2015-9-24 16:19 | 显示全部楼层
楼主你好,我也在解这样的方程组,不知楼主现在是否解出结果,想请教你一下  非常感谢啊
发表于 2015-9-25 09:15 | 显示全部楼层
oneonly 发表于 2015-9-24 16:19
楼主你好,我也在解这样的方程组,不知楼主现在是否解出结果,想请教你一下  非常感谢啊

除了一些特殊情况外,绝大多数情况用ode45是可以解决的
记得曾经有人用ode45结果16个方程的时变齿轮动力学方程
不过就是调试会很费劲,据说花了差不多一个月
发表于 2015-9-25 09:16 | 显示全部楼层
skp666 发表于 2011-12-16 10:24
2楼说的太简单了,毕竟是个变系数的问题,直接套用ode45是不行的,试问你们写pv矩阵?
编程还是比较容易的,不过收敛性比较差一些需要极大的耐心去调试
发表于 2017-2-14 14:19 | 显示全部楼层
happy 发表于 2015-9-25 09:16
编程还是比较容易的,不过收敛性比较差一些需要极大的耐心去调试

跪求例子
发表于 2017-3-14 19:22 来自手机 | 显示全部楼层
好久以前的帖子了,这样的方程可以求解,而且程序上方便实现,用ode45或者威尔逊都可以,只要找他们其中一个程序来修改就好,但是ode45求解很慢,精度也不太好,我曾经对比计算过。
发表于 2017-5-20 01:00 | 显示全部楼层

楼主能否分享一下源程序呢?正在做这方面的内容
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