omega的单位问题讨论

ttwwooblueyes

原帖由 GGONG 于 2009-8-16 22:38 发表

                               
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重点并不是因次和单位的区别（这个区别不影响讨论的主题），而是一个很直接的问题，弧度从哪里来？再者我不明白， 因次是1/s， 单位就说是1/s有什么错误？我只查到unit这一个词阿。

omega和f的因次都是1/s， 那么 ...

说一下自己的看法，请各位指正。
在omega=sqrt（k/m）中，如果用单位进行推导的话， 只会得到1/s，其实也就是rad/s，因为rad本就是dimensionless。究其根源，在于sin或者cos函数中的自变量是rad。这是数学定义，无法改变。

至于Hz，是工程中人们为了使用方便创造出来的一个单位， 虽然也是dimensionless/s，却在原始单位rad/s上做了修改。所以我们在使用它时常常加上2pi进行修正。

VibrationMaster

相同--"个"；
3dB 与 1/2  应该都是纯数值量，但是3dB 一般还是认为有单位的"dB".
这如同圆频率单位是 rad/s, 而频率的单位为 1/s(Hz): 量纲完全相同，但是物理意义或者习惯上还能分得清

[ 本帖最后由 VibrationMaster 于 2009-8-21 18:23 编辑 ]

GGONG

问题是 书上写的大家都信以为然，而且都在维护，却又给不出十足的逻辑论证。

其实有一个简单理解

f 是1s内经过的次数，omega就是2pi s内经过的次数，这样两者同一单位，都是 次数/s。但是别人会问sin（omega *t）中的omega*t要是弧度才行？  我可以这样回答，一个苹果跟1m 1mm中的1都是1，三个数值都等于1
，1弧度也是1，1度也是1，
当我用这个1的时候，我没有夹杂后面的苹果，m等，所以我也就可以用1了，所以1m跟1mm的代表数字都是1可以相等，而单位m跟mm之间有单位换算。而苹果根m没有单位换算。1km ，1000m，1m得单位之间也有类似微妙关系，1000m本身又是可以当成一个单位的。

omega用弧度/s是因为用了也无妨？ 弧度/s是什么单位，根hz有什么换算关系，这些问题我前面问了，每人理会。

对你的第一个观点 从1/s到rad/s，我其实问hcharlie的第一个问题也就是是否所有无量纲的都是弧度。有人回答了他没回答。

另外，这论坛上有强威人士，也不对争得这么激烈的问题给出点看法。说不定经过一番讨论，可以水落石出。

最后，我要强调的是我本身不知道答案，只是在怀疑，也在提供我怀疑的方式。如果这个问题，假如你没有觉得有问题，觉得一切很自然，那也没事，因为我一直都是这样过来的，考试照样过工作照样做。假如你从没问题，由于我而变成了有问题，那表示这确实是个有意思的问题。有些隐含的东西。

再强调我本人只是业余爱好看了，结构力学下（龙书），尽管以前上过课，但都是上天书。所以我问的问题很肤浅，问的问题本身可能是垃圾。但补充一点，读读文章可能，看看别人怎么研究这问题，可能有帮助。因为你自己往往被某些 “似是而非”掩盖了。

最后把这机会留给大家，留给关心人士来处理。

ttwwooblueyes

谢谢您的点评。感觉你有些论述很抽象，我不是很懂。我的理解仅仅局限于这一点点应用。

为了使问题更加清晰和集中，回到您的最开始的问题，‘很直接的问题，弧度从哪里来？’，我认为弧度就是从三角函数中来的。因为三角函数的自变量被规定为弧度。仅此而已。

我认为您问的问题很好，很有启发性。一点也不肤浅，更不是垃圾。

hcharlie

omega的单位是弧度/秒，也就是1/秒，因为弧度是无因次的，再讨论下去钻牛角尖了。
“omega就是2pi s内经过的次数”奇谈怪论！应该是每秒（矢量转了）多少角度！
“1弧度也是1，1度也是1 ” ？ 弧度是角度的科学计算单位，而度是日常使用单位。

[ 本帖最后由 hcharlie 于 2009-8-25 14:42 编辑 ]