非线性随便想

无水1324 · 发表于 2007-7-16 16:14

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突然有个问题，就是把随参数变化时的相图画在一个平面上会是什么样子？能够有什么物理的、数学的意义？
请各位针对这个问题发表意见，或者其它的一些想法。谢谢！

咕噜噜 · 发表于 2007-7-16 16:32

灵敏度？数学意义不知道

无水1324 · 发表于 2007-7-16 17:04

原帖由 咕噜噜 于 2007-7-16 16:32 发表

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灵敏度？数学意义不知道

什么灵敏度？谁的？

yzsldj · 发表于 2007-7-16 17:10

从相图中怎么看得出参数的变化范围呢？

无水1324 · 发表于 2007-7-16 17:16

原帖由 yzsldj 于 2007-7-16 17:10 发表

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从相图中怎么看得出参数的变化范围呢？

就是没有哪个坐标了，本来随着参数变化时Poincare相图就是分叉图，现在我就是把参数忽略，画在一个二维平面上

咕噜噜 · 发表于 2007-7-16 20:24

简单来说灵敏度就是相图随某一个参数变化的变化情况，在非线性中等于分叉图

无水1324 · 发表于 2007-7-16 21:19

原帖由 咕噜噜 于 2007-7-16 20:24 发表

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简单来说灵敏度就是相图随某一个参数变化的变化情况，在非线性中等于分叉图

第一次看到这种说法

咕噜噜 · 发表于 2007-7-17 09:31

^_^，没有见到过灵敏度的说法吗，从某种意义上讲在非线性中灵敏度的计算和分叉差不多，但是意义肯定不一样

无水1324 · 发表于 2007-7-17 09:43

什么时候给我解释一下，或者提供一下资料看看

octopussheng · 发表于 2007-7-17 14:47

随参数变化的相图？那不就是给原来的n维系统再加上一维吗？

无水这样想意义何在？

咕噜噜 · 发表于 2007-7-17 15:40

最简单的说是一个目标函数随某个参数变化而变化的快慢，也就是说灵敏性，通常灵敏度越平稳越好
随参数变化的相图，并不就是给原来的n维系统再加上一维

octopussheng · 发表于 2007-7-17 15:50

原帖由 咕噜噜 于 2007-7-17 15:40 发表

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最简单的说是一个目标函数随某个参数变化而变化的快慢，也就是说灵敏性，通常灵敏度越平稳越好
随参数变化的相图，并不就是给原来的n维系统再加上一维

我觉得你这个说法不太对！
拿二维一阶系统为例（x，y为状态变量，系统可变参数为c），如果c确定，那么系统的解x和y和时间t即可构成三维相空间，xy随t的运动即可画出系统的相轨迹图，如果c可变，那肯定会在原来的三维相空间中再加上一维了啊？如果此时不画三维的相图，仅仅从原来的xy构成的二维相图我感觉是看不出多少问题来的！

个人的一点拙见，还请指正！

咕噜噜 · 发表于 2007-7-17 16:03

随参数变化的话相图其实相当于是一组曲线，不是加上了一维
灵敏度和优化往往联系在一起

[ 本帖最后由咕噜噜于 2007-7-17 16:05 编辑 ]

无水1324 · 发表于 2007-7-17 16:13

本来是三维，但是我参数不画，把他们叠加在一起的

octopussheng · 发表于 2007-7-17 16:27

我知道你们的意思了，呵呵！没有把参数变化画出来，但是在相轨迹中考虑了参数变化！

但是这样能看成是灵敏度吗？我还是持怀疑态度，呵呵

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