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[转子动力学] 【论坛出品】转子系统临界转速Matlab计算程序(1.1.0版)

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发表于 2008-10-13 14:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

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%=====================================================
%转子系统临界转速计算程序1.1.0版;
%本程序暂时不考虑陀螺效应的影响;
%程序的后续版本将逐步补充完善相关功能。
%=====================================================
%本程序由中国振动联盟网站(http://forum.vibunion.com)开发;
%本程序版权属中国振动联盟所有,未经中国振动联盟网站同意,禁止将本程序用于任何商业行为;
%本程序仅供联盟会员学习和验算使用,中国振动联盟不对程序的正确性作任何承诺;
%感谢yejet在程序编写过程中做的大量的工作,感谢心灯提供的参考程序;
%转载本程序请注明程序来源:中国振动联盟网http://forum.vibunion.com
%=====================================================

本程序正在逐步开发中,本站将根据开发进度,阶段性的发布最新版本的程序
由于多方面的原因,源代码不能公布,如果有特殊需要,大家可以回帖说明,我们将在能力范围内为大家扩展相应的功能

1.1.0 版在1.0.0版的基础上对支承系统的处理进行了改进
1.0.0 版见帖子http://forum.vibunion.com/forum/thread-70692-1-1.html
改进后,程序可以根据需要选择刚性支承或者弹性支承。


调用格式:
CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)

参数说明:(所有输入单位均采用国际制单位)
Nshaft  %轴段数量;

%%
RotorE     %转子弹性模量;
RotorM    %转子材料密度
ShaftL     %各轴段长度
ShaftDI    %各轴段外径
ShaftDO  %各轴段内径;
%%
SPtype     %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
LocationF %支承所在节点编号;
SPstiffness %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
%%
addtionN  %附加轮盘编号
addtionM  %附加轮盘质量
addtionJ   %附加轮盘转动惯量

CSN        %输出的临界转速数量

CriticalSpeeds 输出的临界转速,单位为 转/分

Chinavib_CriticalSpeeds.p

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 楼主| 发表于 2008-10-13 14:32 | 显示全部楼层
算例一:如图所示两端简支的光轴系统,轴长为2m,轴直径为0.1m,转子弹性模量为2.095e11Pa,转子材料密度为7.85e3kg/m3。
绘图1.jpg

很显然,该转子可以求得临界转速的理论解,理论解为:
一阶临界转速:3043  转/分
二阶临界转速:12172 转/分
三阶临界转速:27387 转/分
四阶临界转速:48689 转/分
五阶临界转速:76076 转/分

刚性支承下本程序的计算结果为:
一阶临界转速:3041  转/分
二阶临界转速:12138 转/分
三阶临界转速:27234 转/分
四阶临界转速:48289 转/分
五阶临界转速:75341 转/分

计算结果和理论解基本完全吻合,尤其是低阶临界转速
从整体上看,结果本程序计算结果略低于理论解
这是由于刚性支承的处理方式造成的,今后将改进相关的刚度处理方式,以进一步提高解的准确性

该算例具体计算方法如下:
将该光轴等分成8段,显然个轴段长度为0.25m,各轴段外径为0.1m,各轴段内经为0m,支承所在节点为1,9号节点
然后将各轴段的相关参数输入程序,并调用本程序,具体如下:
  1. clc
  2. clear all;
  3. Nshaft=8;                            %轴段数量;
  4. %%
  5. RotorE = 2.095e11;                                                                        %转子弹性模量;
  6. RotorM = 7.85e3;                                                                          %转子材料密度
  7. ShaftL = [0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25];                                       %各轴段长度
  8. ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;                                                             %各轴段外径
  9. ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                                             %各轴段内径;
  10. SPtype= 1;                                                                                %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
  11. LocationF=[1,9];                                                                          %支承所在节点编号;
  12. SPstiffness=[];                                                                           %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
  13. %%
  14. addtionN = [];                                 %附加轮盘编号
  15. addtionM = [];                                 %附加轮盘质量
  16. addtionJ = [];                                 %附加轮盘转动惯量
  17. %%
  18. CSN = 5;                                     %输出的临界转速数量
  19. CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
复制代码
支承刚度为 1e9时,计算程序和计算结果如下:
  1. clc
  2. clear all;
  3. Nshaft=8;                            %轴段数量;
  4. %%
  5. RotorE = 2.095e11;                                                                        %转子弹性模量;
  6. RotorM = 7.85e3;                                                                          %转子材料密度
  7. ShaftL = [0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25];                                       %各轴段长度
  8. ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;                                                             %各轴段外径
  9. ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                                             %各轴段内径;
  10. SPtype= 2;                                                                                %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
  11. LocationF=[1,9];                                                                          %支承所在节点编号;
  12. SPstiffness=[1.0e9 1.0e9];                                                                           %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
  13. %%
  14. addtionN = [];                                 %附加轮盘编号
  15. addtionM = [];                                 %附加轮盘质量
  16. addtionJ = [];                                 %附加轮盘转动惯量
  17. %%
  18. CSN = 5;                                     %输出的临界转速数量
  19. CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
复制代码
CriticalSpeeds =

  1.0e+004 *

    0.3033
    1.2016
    2.6620
    4.6314
    7.0321


支承刚度为 2e7时,计算程序和计算结果如下:
  1. clc
  2. clear all;
  3. Nshaft=8;                            %轴段数量;
  4. %%
  5. RotorE = 2.095e11;                                                                        %转子弹性模量;
  6. RotorM = 7.85e3;                                                                          %转子材料密度
  7. ShaftL = [0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25,0.25];                                       %各轴段长度
  8. ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;                                                             %各轴段外径
  9. ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                                             %各轴段内径;
  10. SPtype= 2;                                                                                %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
  11. LocationF=[1,9];                                                                          %支承所在节点编号;
  12. SPstiffness=[2.0e7 2.0e7];                                                                           %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
  13. %%
  14. addtionN = [];                                 %附加轮盘编号
  15. addtionM = [];                                 %附加轮盘质量
  16. addtionJ = [];                                 %附加轮盘转动惯量
  17. %%
  18. CSN = 5;                                     %输出的临界转速数量
  19. CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
复制代码
CriticalSpeeds =

  1.0e+004 *

    0.2703
    0.7849
    1.3099
    2.2146
    3.8483

[ 本帖最后由 论坛出品 于 2008-10-13 14:58 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2008-10-13 14:33 | 显示全部楼层
算例二:如图所示转子,转子具体尺寸见程序中的输入参数,转子弹性模量为2.095e11Pa,转子材料密度为7.85e3kg/m3,转子支承刚度 5.0e7 N/m。

绘图2.jpg
计算程序如下:
  1. clc
  2. clear all;
  3. Nshaft=5;                            %轴段数量;
  4. %%
  5. RotorE = 2.095e11;                                                                        %转子弹性模量;
  6. RotorM = 7.85e3;                                                                          %转子材料密度
  7. ShaftL = [0.55,0.45,0.45,0.55,0.5];                                                       %各轴段长度
  8. ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;ShaftDI(2)=0.15;ShaftDI(3)=0.15;                             %各轴段外径
  9. ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                                             %各轴段内径;
  10. LocationF=[1,5];                                                                          %支承所在节点编号;
  11. SPtype= 2;                                                                                %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
  12. LocationF=[1,5];                                                                         %支承所在节点编号;
  13. SPstiffness=[5.0e7 5.0e7];                                                             %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
  14. %%
  15. addtionN = [2,3,4,6];                                 %附加轮盘编号
  16. addtionM = [144.1157,288.2313,144.1157,144.1157];     %附加轮盘质量
  17. addtionJ = [4.7933,18.4648,4.7933,4.7933];             %附加轮盘转动惯量
  18. %%
  19. CSN = 5;
  20. CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
复制代码


计算结果如下:
CriticalSpeeds =

  1.0e+004 *

    0.1314
    0.2050
    0.4457
    0.8980
    1.2281




改变分段方式如下:
绘图3.jpg
计算程序如下:
  1. clc
  2. clear all;
  3. Nshaft=9;                            %轴段数量;
  4. %%
  5. RotorE = 2.095e11;                                                                        %转子弹性模量;
  6. RotorM = 7.85e3;                                                                          %转子材料密度
  7. ShaftL = [0.5,0.1,0.4,0.1,0.4,0.1,0.5,0.4,0.1];                                                       %各轴段长度
  8. ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;ShaftDI(2)=0.15;ShaftDI(3)=0.15;                             %各轴段外径
  9. ShaftDI(4)=0.15;ShaftDI(5)=0.15;ShaftDI(6)=0.15;
  10. ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                                             %各轴段内径;
  11. SPtype= 2;                                                                                %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
  12. LocationF=[1,8];                                                                         %支承所在节点编号;
  13. SPstiffness=[5.0e7 5.0e7];                                                             %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
  14. %%
  15. addtionN = [2,3,4,5,6,7,9,10];                                 %附加轮盘编号
  16. addtionM = [70.1311,70.1311,144.1157,144.1157,70.1311,70.1311,70.1311,70.1311];     %附加轮盘质量
  17. addtionJ = [2.3888,2.3888,9.2324,9.2324,2.3888,2.3888,2.3888,2.3888];             %附加轮盘转动惯量
  18. %%
  19. CSN = 5;
  20. CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
复制代码
计算结果如下:
CriticalSpeeds =

  1.0e+004 *

    0.1378
    0.2166
    0.4518
    0.9169
    1.1840

两种不同分段形式所得到的结果不同,主要是因为分段时考虑轴段刚度不一致造成的
在第一种分段模式中,在2节点处轴段左侧轴段直径为0.1m,第4节点处右侧的轴段直径为0.1m
而第二种分段模式中,上述两个位置轴段的直径为0.15m,因此低阶临界转速的计算结果要略高一点
实际计算时,如果要获得比较准确的结果,需要考虑轮盘对转子临界转速的影响,其考虑办法可以参考西安交通大学编写的《透平零件结构和强度计算》一书中的相关内容进行修正。



对第二种分段模式节点进行加密,如图
绘图4.jpg

计算程序如下:
  1. clc
  2. clear all;
  3. Nshaft=14;                            %轴段数量;
  4. %%
  5. RotorE = 2.095e11;                                                                        %转子弹性模量;
  6. RotorM = 7.85e3;                                                                          %转子材料密度
  7. ShaftL = [0.25,0.25,0.1,0.2,0.2,0.1,0.2,0.2,0.1,0.25,0.25,0.2,0.2,0.1];                                                       %各轴段长度
  8. ShaftDI = ones(1,Nshaft)*0.1;ShaftDI(3)=0.15;ShaftDI(4)=0.15;                             %各轴段外径
  9. ShaftDI(5)=0.15;ShaftDI(6)=0.15;ShaftDI(7)=0.15;ShaftDI(8)=0.15;ShaftDI(9)=0.15;
  10. ShaftDO = ones(1,Nshaft)*0.0;                                                             %各轴段内径;
  11. SPtype= 2;                                                                                %支承类型选择, 1 -- 刚性支承, 2 -- 弹性支承;
  12. LocationF=[1,12];                                                                         %支承所在节点编号;
  13. SPstiffness=[5.0e7 5.0e7];                                                             %支承刚度,SPtype = 1时,无需进行任何设置;
  14. %%
  15. addtionN = [2,3,6,7,9,10,14,15];                                 %附加轮盘编号
  16. addtionM = [70.1311,70.1311,144.1157,144.1157,70.1311,70.1311,70.1311,70.1311];     %附加轮盘质量
  17. addtionJ = [2.3888,2.3888,9.2324,9.2324,2.3888,2.3888,2.3888,2.3888];             %附加轮盘转动惯量
  18. %%
  19. CSN = 5;
  20. CriticalSpeeds=Chinavib_CriticalSpeeds(Nshaft,RotorE,RotorM,ShaftL,ShaftDI,ShaftDO,SPtype,LocationF,SPstiffness,addtionN,addtionM,addtionJ,CSN)
复制代码
计算结果如下:
CriticalSpeeds =

  1.0e+004 *

    0.1400
    0.2180
    0.4441
    0.8866
    1.0966

从结果上看,低阶临界转速计算结果略有增加,高阶临街转速略有降低,但是影响不大

[ 本帖最后由 论坛出品 于 2008-10-13 14:50 编辑 ]
发表于 2008-10-25 13:23 | 显示全部楼层

看得稀里糊涂

顶一下,再慢慢品位
发表于 2008-10-27 11:05 | 显示全部楼层
请问程序中的转动惯量是极转动惯量Jp=1/2mR^2,还是过轴心的直径转动惯量Jd=1/2Jp?
发表于 2008-10-27 20:56 | 显示全部楼层
感觉不错,可是还是不会用啊,是不是要建立一个代码那样m文件阿?然后如何调用p文件呢?操作了一下,没有得到结果
发表于 2008-11-12 14:51 | 显示全部楼层
楼主,你的这个.P文件用什么工具打开啊?
发表于 2008-12-1 13:12 | 显示全部楼层
不知道有什么用!
发表于 2008-12-5 14:59 | 显示全部楼层
我正在研究阶梯型转轴的临界转速,现在进展很缓慢,到处搜集资料,今天有幸看见该贴,麻烦楼主把源程序给我看一下,邮箱83886895@qq.com,谢谢了!!

[ 本帖最后由 wbl617 于 2008-12-5 15:00 编辑 ]
发表于 2008-12-7 13:26 | 显示全部楼层
:lol :@) :handshake
发表于 2009-1-14 10:59 | 显示全部楼层
请问程序中的转动惯量是极转动惯量Jp=1/2mR^2,还是过轴心的直径转动惯量Jd=1/2Jp?
发表于 2009-1-14 13:19 | 显示全部楼层
請教一下,這裡的支撐剛性只考慮單一垂直之承方向嗎??
是否需要考慮水準剛性呢??
因為油膜軸承的水準和垂直剛性會有所不同
发表于 2009-2-17 21:36 | 显示全部楼层
是matlab程序吗?
发表于 2009-2-19 23:23 | 显示全部楼层
要仔细研究下,不过先谢谢哈!
发表于 2009-2-21 16:12 | 显示全部楼层
:victory: :victory: :victory: :victory: 超好的资料
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