完整的EMD分解全过程，有Hilbert谱和边际谱

fancy78066994

%示例程序
N=1000;
n=1:N;
fs=1000;
t=n/fs;
fx=10;
fy=50;
x=cos(2*pi*fx*t);
y=10*cos(2*pi*fy*t);
z=x+y;
data=z;
imf=emd(data);                        %对输入信号进行EMD分解   
[A,f,t]=hhspectrum(imf);            %对IMF分量求取瞬时频率与振幅：A：是每个IMF的振幅向量,f:每个IMF对应的瞬时频率，t：时间序列号
[E,t,Cenf]=toimage(A,f);            %将每个IMF信号合成求取Hilbert谱，E：对应的振幅值，Cenf：每个网格对应的中心频率  这里横轴为时间，纵轴为频率        
                                                   %即时频图(用颜色表示第三维值的大小)和三维图（三维坐标系：时间，中心频率，振幅）         
cemd_visu(data,1:length(data),imf);   %显示每个IMF分量及残余信号--------------------------------------------
disp_hhs(E);                          %希尔伯特谱----------------------------------------------------------
%画出边际谱
%N=length(Cenf);%设置频率点数   %完全从理论公式出发。网格化后中心频率很重要，大家从连续数据变为离散的角度去思考，相信应该很容易理解
for k=1:size(E,1)
    bjp(k)=sum(E(k,:))*1/fs;
end
figure(3);
plot(Cenf(1,:)*fs,bjp);  % 作边际谱图   进行求取Hilbert谱时频率已经被抽样成具有一定窗长的离散频率，所以此时的频率轴已经是中心频率
xlabel('频率 / Hz');
ylabel('幅值');

fancy78066994

我上面就是源程序，你直接新建一个空白文件，然后复制进去就可以了

franciscowu

按照楼主的程序得到楼主一样的结果。不过在Hilbert谱中得到的幅值（10HZ\50HZ）却与信号原始的幅值对不上，10HZ的差不多是10而50hz差不多是1。边际谱很好地对应上了。如何解释。

pro123

我安装的工具箱用来运行你这个程序会出现这样的错误啊

??? Undefined function or method 'instfreq' for input arguments of type 'double'.

Error in ==> hhspectrum at 79
  f(i,:)=instfreq(an(i,:)',tt,l)';

pro123

??? Error using ==> instfreq at 66
T can not be equal to 1 neither to the last element of X

Error in ==> hhspectrum at 45
  f(i,:)=instfreq(an(i,:)',tt,l)';

出现如此错误信息！！
请解答

fancy78066994

请贴出你的源程序

fancy78066994

你好，Hilbert谱主要是观察频率随时间的变化规律，以及能量的相对变化，而且这个HILBERT谱的幅值是对颜色进行归一化后的值，颜色的相对变化来看出它的相对高低变化的，所以你说的值并不是它的原始幅值，不知道这样和你解释你能懂吗？

aprilcat

楼主，这个程序在这些试验中，还是有不错的结果的，但是在实际的应用中，确总是有各种个样的问题。特别想问下，如果去求每一个imf分量的频谱呢？比如是经过分解后，并通过[A,f,t]=hhspectrum(imf);   求得各个分量的频谱。如果想看看第一分量的频谱图，是否用      plot(f(1,:))；就可以看出？

fancy78066994

呵呵，你这个问题问得相当好，我在我专业上就用了这个思想的，用HHT变换来分解某些信号，而只需要分析单个IMF所表示的那个频段的信号，就需要分析单个分量的频谱，有两种途径，1）将单个IMF可以进行傅里叶变换得到其频谱，2）利用边际谱来分析它的频谱；plot（f（1，：））只是这个IMF的瞬时频率，即时频图，并不是频谱图，往往我们用HHT时，未分析IMF的阶数与原始信号的关系，结合你自己的专业，来找出它们之间的对应关系，是解决某些问题很好的一个途径，有些时候，小波变换和HHT有很多相似的地方~！你大可以看看小波的很多文章~！！

franciscowu

楼主的意思我能够明白。就是坐标单位的问题。另，如果我要求幅值是非对数显示的幅值，频率要求是非归一化得频率，这个怎么处理，请求楼主解答

fancy78066994

关于显示的问题，我没有怎么深入看过，你确实有兴趣的话，可以去查看toimage函数，这只是实现的问题！

aprilcat

根据你的意思，我对单一的imf做了傅立叶变换，但是得到的确实一堆很乱的线段，这一般是什么问题呢？比如我要求第四层的频谱，总共是2500个点f4=imf(4,:);f4=fft(f4,2500);
2.能否详细的说下imf阶数与原始信号的关系呢？运用什么的标准呢？

xiangyu537

有关论文谈到运用相关系数筛选的办法，楼上可以看看。

fancy78066994

这要看你是分析什么问题了，你分析的信号的主要频带是在哪？信号杂乱只能说明你对要分析的问题的目标不明确，做EMD分解时往往会出现很多虚假分量，这时你可利用相关系数法去剔除这些你所不需要的分量，总之，具体的问题具体分析，你要多看文献，多思考~！

liuyantaoboy

那个EMD.m文件去那里下载啊！