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[其他相关] 功率谱和频谱图的区别

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发表于 2007-6-22 17:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 10:42 编辑

  刚看到功率谱和频谱的区别,可是还不太明白,给大家发一下,
  大家来探讨探讨,看能不能解释的更清楚点,使刚接触的人就可以看明白
  谢谢 呵呵
  频谱和功率谱有什么区别与联系?_---工程技术--英语咨询网
  谱是个很不严格的东西,常常指信号的Fourier变换, 是一个时间平均(time average)概念 功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析),所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息,但是丢掉了相位信息,所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别:
  1。功率谱是随机过程的统计平均概念,平稳随机过程的功率谱是一个确定函数;而频谱是随机过程样本的Fourier变换,对于一个随机过程而言,频谱也是一个“随机过程”。(随机的频域序列)
  2。功率概念和幅度概念的差别。此外,只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱,其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛;
  而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。热心网友回答提问者对于答案的评价:谢谢解答。

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发表于 2007-6-22 18:24 | 显示全部楼层
这个东西你再多看几遍,
还有你可以看一下这两种谱线的计算过程
 楼主| 发表于 2007-6-22 20:48 | 显示全部楼层

关于频谱分析与功率谱

本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 10:43 编辑

  频谱分析(也称频率分析),是对动态信号在频率域内进行分析,分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线,可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω)。频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂,它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的。
发表于 2007-6-22 20:56 | 显示全部楼层
功率谱,严格来说应该是功率谱密度函数,表示单位频率下振动物理量的大小。

而频谱图包含的范围更加广泛一些,除了功率谱外,还有经过富里叶变换的频率特性曲线都在频谱图的范围以内。

频谱分析是指在频率与内所作的分析,在频谱图上可以清楚地表示出信号的各个频率分量的大小。
发表于 2007-6-23 14:36 | 显示全部楼层
建议看一下计算公式,就能区别
发表于 2007-6-23 16:40 | 显示全部楼层
本帖最后由 wdhd 于 2016-6-3 10:43 编辑

  功率谱
  频谱和功率谱有什么区别与联系?
  谱是个很不严格的东西,常常指信号的Fourier变换,
  是一个时间平均(time average)概念
  功率谱的概念是针对功率有限信号的(能量有限信号可用能量谱分析),所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况。保留频谱的幅度信息,但是丢掉了相位信息,所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的。有两个重要区别:
  1。功率谱是随机过程的统计平均概念,平稳随机过程的功率谱是一个确定函数;而频谱是随机过程样本的Fourier变换,对于一个随机过程而言,频谱也是一个“随机过程”。(随机的频域序列)
  2。功率概念和幅度概念的差别。此外,只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程谈功率谱,其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛;
  而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛。

  功率谱是个什么概念?它有单位吗?
  随机信号是时域无限信号,不具备可积分条件,因此不能直接进行傅氏变换。一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据。功率谱与自相关函数是一个傅氏变换对。功率谱具有单位频率的平均功率量纲。所以标准叫法是功率谱密度。通过功率谱密度函数,可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况。像白噪声就是平行于w轴,在w轴上方的一条直线。
  功率谱密度,从名字分解来看就是说,观察对象是功率,观察域是谱域,通常指频域,密度,就是指观察对象在观察域上的分布情况。一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的,由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的,因此不能直接对它进行傅立叶分析。可以有三种办法来重新定义谱密度,来克服上述困难。

  一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度;二是用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度;三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度。三种定义方式对应于不同的用处,首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均值为零,这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减,所以lonelystar说的不全对,光靠相关函数解决不了许多问题,要求太严格了;对于第二种方式,虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换,但是对于有限区间,傅立叶变换总是存在的,可以先架构有限时间区间上的变换,在对时间区间取极限,这个定义方式就是当前快速傅立叶变换(FFT)估计谱密度的依据;第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论:Generalized harmonic analysis, Acta Math, 55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分,对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构,在依靠正交性来建立的。

  另外,对于非平稳随机过程,也有三种谱密度建立方法,由于字数限制,功率谱密度的单位是G的平方/频率。就是就是函数幅值的均方根值与频率之比。是对随机振动进行分析的重要参数。
  功率谱密度的国际单位是什么?
  如果是加速度功率谱密度,加速度的单位是m/s^2,
  那么,加速度功率谱密度的单位就是(m/s^2)^2/Hz,
  而Hz的单位是1/s,经过换算得到加速度功率谱密度的单位是m^2/s^3.
  同理,如果是位移功率谱密度,它的单位就是m^2*s,
  如果是弯矩功率谱密度,单位就是(N*m)^2*s
  位移功率谱——m^2*s
  速度功率谱——m^2/s
  加速度功率谱——m^2/s^3

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发表于 2007-6-23 20:19 | 显示全部楼层
中原的解释比较全面。基本赞同。
 楼主| 发表于 2007-6-24 13:34 | 显示全部楼层

回复 #6 中原 的帖子

那对于一阶微分方程 x'=f(x,t)用数值方法(如龙格库塔法)求解后

怎么绘制时域图和频谱图啊

它的步骤是什么,对于时域图中的t得取多少个周期T,有没有什么规则啊
请教大牛
 楼主| 发表于 2007-6-24 16:34 | 显示全部楼层

回复 #7 wanyeqing2003 的帖子

由时域图绘制幅值谱的基本思路能讲一下吗
发表于 2007-6-24 17:52 | 显示全部楼层

回复 #8 sssssxxxxx921 的帖子

我觉得时域图应该比较简单
plot(t,x)
主要的部分FFT的频谱分析和画频谱图
找找相关fft分析的matlab例子或到网上搜搜会有所启发

本人遇到的问题就是在某种激励下得到系统响应信号,为了找出影响较大的频率(或小范围),所以做fft,然后画出频谱图,主要作用频率就一目了然了
发表于 2007-6-24 17:55 | 显示全部楼层
找了个例子:

信号傅立叶变换的幅度图和频谱图matlab示例
fs=100;
x=-2:1/fs:2;
y=sin(3*pi*x);
z=rectpuls(x);
figure;plot(x,y,x,z,':r');

my=abs(fft(y));
mz=abs(fft(z));
my=my/max(my); %归一化
mz=mz/max(mz); %归一化

f=(0:1/length(x):1)*fs;
figure;plot(f(1:fs/2),my(1:fs/2),f(1:fs/2),mz(1:fs/2),':r');

my=20*log10(my+eps);mz=20*log10(mz+eps);
figure;plot(f(1:fs/2),my(1:fs/2),f(1:fs/2),mz(1:fs/2),':r');
发表于 2007-6-24 18:04 | 显示全部楼层
另外如果只是作图origin直接可以进行fft分析
发表于 2007-6-24 19:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 VibInfo 于 2016-5-17 13:12 编辑
原帖由 sssssxxxxx921 于 2007-6-24 16:34 发表
由时域图绘制幅值谱的基本思路能讲一下吗

绘制时域的曲线,首先需要有时域的数据。

绘图软件很多,如Excel、origin、matlab等,都可以做。
 楼主| 发表于 2007-6-24 20:52 | 显示全部楼层

回复 #10 中原 的帖子

在用数值算法(如龙格库塔法)计算得出:时间tc=[tc,t_span(8000:n)];
位移 yc=[yc,q(8000:n,2)];
我用以下MATLAB语句怎么显示不出来啊  帮忙看看
Y = fft(yc,1024);
Pyy = Y.* conj(Y) / 1024;
f = 1000*(0:1023)/1024;
plot(f(1:512),Pyy(1:512))
发表于 2007-6-25 22:52 | 显示全部楼层

没学懂的人太多了

功率谱  不是  功率谱密度
很多教科书上是错的,国军标也有的是错的,概念混淆,
唉,人世间。
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