【讨论】现浇混凝土空心板建模、网格划分及内力求解

sysh320

第一种方法：1.积分命令流如下：

1. path,kz,2
   
2. ppath,1,,b0/2,0,l0/2
   
3. ppath,2,,b0/2,h0,l0/2
   
4. pdef,sigmz,s,z
   
5. plpath,sigmz
   
6. !跨中轴力nfor1=-2.55e-5
   
7. pcalc,intg,nfor,sigmz,yg,b0
   
8. *get,nfor1,path,,last,nfor
   
9. !跨中剪力qfor1=-4.039e-9
   
10. pdef,sigmyz,s,yz
    
11. plpath,sigmyz
    
12. pcalc,intg,qfor,sigmyz,yg,1
    
13. *get,qfor1,path,,last,qfor
    
14. !跨中弯矩mfor1=-45251688误差0.6%
    
15. pcalc,mult,md1,sigmz,s !相乘计算
    
16. pcalc,intg,mfor,md1,s,b0 !积分计算
    
17. *get,mfor1,path,,last,mfor
    
18. !1/4截面剪力qz(分条计算)=-30083.11误差0.3%
    
19. *dim,qq,,20
    
20. *do,i,1,20
    
21. path,pname,2
    
22. ppath,1,,(i-1)*10,0,l0/4
    
23. ppath,2,,i*10,h0,l0/4
    
24. pdef,sigmyz,s,yz
    
25. pcalc,intg,qfor,sigmyz,yg,10
    
26. *get,qq(i),path,,last,qfor
    
27. *enddo
    
28. qz=0
    
29. *do,i,1,20
    
30. qz=qz+qq(i)
    
31. *enddo
    
32. *stat

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2.关于pcalc,intg,varname,lab1,lab2,fact1的探讨
varname----积分结果变量
lab1,lab2--变量，可取xg,yg,zg(总体坐标),s(当前路径)及定义的变量(如上述中的md1);
fact1------系数
即varname=fact1×∫lab1×d(lab2)，积分路径为当前路径S的长度

3.对于较复杂的截面如何进行呢？例如箱形截面，可否用面积直接积分呢？并且path是断的是否也可以呢？

[ 本帖最后由 sysh320 于 2006-7-30 10:57 编辑 ]

sysh320

以下是上面方法的一些说明：
1.跨中弯矩计算中的几个语句解释
pcalc,mult,md1,sigmz,s !相乘计算，其中的s是路径长度变量，即σzi*si(i=路径上的点数)
pcalc,intg,mfor,md1,s,b0 !积分计算,mfor=b0*∫σzi*si*ds,其中的s是路径长度变量，即沿路径长度积分
                         !假定了在宽度方向同高纤维应力相同，否则不能乘b0;
                         !理论上用分条计算更好些，例如1/4截面的剪力计算。
注意：使用s积分概念更明确！不必使用XG,YG等。

2.因为这里是特例(没有轴力)，对于没有轴力的断面，没有必要必须取中性轴进行积分计算，因为取何处都是一样的。对于一般情况，也没有必要找中性轴，因为用实体计算，其应力的分布不同于传统的计算，其不同竖向线上的应力零点可能是不同的(例如剪力滞等影响)，给确定中性轴带来困难，且在路径上找零应力点也不方便。为方便可取路径起点，这样积分后，再进行移轴是一样的，相当于力素都对路径起点，然后移到某个轴上(例如重心)。另外，应力为零的点就不在截面之内时呢？

3.有些算法是否正确，可通过简单的例子计算即可证明。

sysh320

第三种方法：最早的3D实体单元内力计算是迫不得已而编制的，适合于较早的版本。现在新版本出来的很快，功能上也有增加。对于3D实体单元的内力计算，可采用面操作（应该是V8以上吧，没有细考！）。例如用悬臂梁采用3D实体单元，其某个截面的的内力计算如下，并具有详细解释。这种方法较原来的更方便，大家不放一用。

面操作及悬臂梁的内力计算

1. FINISH$/CLEAR$/PREP7
   
2. ET,1,SOLID95$MP,EX,1,2E11$MP,PRXY,1,0.3        !定义单元类型、材料特性
   
3. BLC4,2,3,0.2,0.3,4$DA,2,ALL$FK,1,FY,-2E4$FK,3,FY,-2E4  !创建几何模型、加约束和荷载
   
4. FK,3,FX,0.8E4$FK,4,FX,0.8E4$SFA,1,1,PRES,1E6      !施加荷载
   
5. ESIZE,0.05$VMESH,ALL$FINISH$/SOLU$SOLVE      !生成有限元模型并求解
   
6. FINISH$/POST1              !进入后处理层
   
7. WPOFF,,,2$SUCR,SUZ2,CPLANE,3      !移动工作平面、创建面SUZ2
   
8. SUMAP,MYSX,S,X$SUMAP,MYSY,S,Y    !映射X和Y方向应力
   
9. SUMAP,MYSZ,S,Z$SUMAP,MYSXY,S,XY  !映射Z和XY方向应力
   
10. SUMAP,MYSYZ,S,YZ$SUMAP,MYSXZ,S,XZ  !映射YZ和XZ方向应力
    
11. SUPL,SUZ2$SUPL,SUZ2,MYSZ        !显示面本身、面项MYSZ
    
12. SUPL,SUZ2,MYSYZ$SUPL,SUZ2,MYS    !显示面项MYSYZ，矢量显示应力
    
13. SUPR,ALL,MYSZ              !列表显示MYSZ面项
    
14. SUEVAL,XFORCE,MYSXZ,INTG  !求截面上FX，理论结果为-16000,误差1%
    
15. SUEVAL,YFORCE,MYSYZ,INTG  !求截面上FY，理论结果为40000，误差0.5%
    
16. SUEVAL,ZFORCE,MYSZ,INTG    !求截面上FZ，理论结果为-6000，没有误差
    
17. SUEVAL,MYA,DA,SUM      !求截面面积并赋给MYA变量
    
18. SUEVAL,MYYA,GCY,INTG      !求关于X轴的面积矩并赋给变量MYYA
    
19. MYYA=MYYA/MYA        !得到面积重心到X轴的距离=面积矩/面积
    
20. SUEVAL,MYXA,GCX,INTG    !求关于Y轴的面积矩并赋给变量MYXA
    
21. MYXA=MYXA/MYA        !得到面积重心到Y轴的距离=面积矩/面积
    
22. SUCALC,SZGCY,MYSZ,MULT,GCY  !计算MYSZ×GCY，并赋给面项SZGCY
    
23. SUEVAL,MX1,SZGCY,INTG    !对面项SZGCY在面上积分得到MX1
    
24. SUCALC,SZGCX,MYSZ,MULT,GCX  !计算MYSZ×GCZ，并赋给面项SZGCX
    
25. SUEVAL,MY1,SZGCX,INTG    !对面项SZGCX在面上积分得到MY1
    
26. !上述弯矩基于总体直角坐标系原点而言的，应对面积重心取矩，将内力简化到面积重心上
    
27. MX1=MX1-ZFORCE*MYYAokok.org     !理论结果为80000，误差为0.08%
    
28. MY1=MY1-ZFORCE*MYXAokok.org     !理论结果-32000，误差为0.2%
    

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[ 本帖最后由 sysh320 于 2006-7-30 10:57 编辑 ]

sysh320

以上是我搜集的关于梁中内力的求解方法，有些原理搞不是很明白！
第一种方法是积分计算，对于规则的截面还好理解，如果遇到不规则的截面命令就不好编了，感觉适用面不是很广，但原理好理解！
第二种方法的原理就不怎么明白了，我也试了其他梁的计算，感觉还是很准的，但是作者始终没有给出解释。有哪位高手要是知道还望指教1
第三种方法是面操作，也好理解！但是命令有点繁琐，！
这些还只是梁的内力求解，至于板的内力我还是没有发现！等待高手的指点......

ysp8293

我在做密肋楼盖的模拟，一起研究。我的邮箱caozhengzz◎163.com

sysh320

好啊，不过为什么不能在这研究呢？我有时间会给你发邮件的，但愿我的问题能尽快得到解决！
我的邮箱sysh320@126.com
谢谢啊

sysh320

这段时间一直在研究实体单元内力的求解，也取得了一点心得！等都作出来了肯定与大家一起分享！

sysh320

第二种方法：平常计算弯矩或剪力，一般用剖面法，即用一个剖面将体剖开，分析剖面左边或右边的受力情况。
尝试用较为简单的方法，不用积分来求弯矩，曾试过计算简支梁与悬臂梁，外荷载所括集中力、面荷载、体荷载（自重），结果准确。对别的结构未曾算过，不知可行与否？

同样用上面的例子，为了后处理方便，但略作改动，主要为了后理方便，计算结果未变！

1. finish
   
2. /clear
   
3. b0=200
   
4. h0=300
   
5. l0=3000
   
6. ec=3.3e5
   
7. p0=0.2
   
8. /prep7
   
9. csys,0
   
10. et,1,solid95
    
11. mp,ex,1,ec
    
12. mp,prxy,1,0.167
    
13. blc4,,,b0,h0,l0
    
14. wpoffs,,,750!为了后处理中选择单元方便，故将体剖分
    
15. vsbw,all
    
16. wpoffs,,,750!为了后处理中选择单元方便，故将体剖分
    
17. vsbw,all
    
18. /view,1,1,1,1
    
19. /ang,1
    
20. vplot
    
21. lsel,s,loc,y,0
    
22. lsel,r,loc,z,0
    
23. dl,all,,uy
    
24. lsel,s,loc,y,0
    
25. lsel,r,loc,z,l0
    
26. dl,all,,uy
    
27. ksel,s,loc,x,0
    
28. ksel,r,loc,y,0
    
29. dk,all,ux
    
30. asel,s,loc,y,h0
    
31. sfa,all,1,pres,p0
    
32. allsel,all
    
33. esize,50
    
34. vsweep,all
    
35. finish
    
36. /solu
    
37. solve
    
38. finish
    
39. 
    
40. /post1
    
41. !首先求跨中弯矩
    
42. spoint,,0,0,1500!将计算点移至跨中
    
43. nsel,s,loc,z,0,1500!选择计算截面某一侧的全部节点
    
44. fsum !此时求得支座反力以及作用在模型上的外力（仅算集中力,面荷载及体荷载如重力等未计算在内）对跨中截面的力矩Mx
    
45. allsel,all
    
46. vsel,s,loc,z,0,1500
    
47. eslv,r !选择计算截面某一侧全部单元，在命令流中利用位置选单元无法实现，故先选择体，再选与体相联的单元，但在gui模式中较易做到
    
48. fsum !此时求得外力（仅算面荷载及体荷如重力等）对跨中截面的力矩Mx
    
49. !求得上面两个值后，将后一个值反号与前一个值相加即得跨中截面力矩Mx（正负号的规定参看ansys帮助，与材料力学中的不一定相同）
    
50. 
    
51. !求1/4截面的剪力
    
52. spoint,,0,0,750!将计算点移到1/4截面
    
53. nsel,s,loc,z,0,750!选择计算截面某一侧的全部节点
    
54. fsum !此时求得支座反力以及作用在模型上的外力（仅算集中力,面荷载及体荷载如重力等未计算在内）对1/4截面的剪力fy
    
55. allsel,all
    
56. vsel,s,loc,z,0,750
    
57. eslv,r!在命令流中利用位置选单元无法实现，但在gui模式中较易做到
    
58. fsum !此时求得外力（仅算面荷载及体荷如重力等）对1/4截面的剪力fy
    
59. !求得上面两个值后，将后一个值反号与前一值相加即得剪力fy（正负号的规定参看ansys帮助，与材料力学中的不一定相同）

复制代码

sysh320

突然之间发现原来没有粘第二种方法，现在粘过来了！
我最近就是一直用这种方法，验证了作者说的简支梁、悬臂梁都没有问题，误差几乎没有，接着我又验算了空心梁、连续梁都是没有什么误差，都在1％以内。
现在正在验证该方法是不是也可以用于板中内力的求解，可是对于板的理论内力的求解至今还没有找到，也看了很多的书籍，可介绍的方法都是计算整个楼板的，还没有发现单独一块板的计算的！
哪位高手能不能提供单块板内力求解的精确解？

vigorao

可以在附件中添加图片啊

sysh320

谢谢楼上的提醒,我会及时加上图片的!

sysh320

最近又收集了用板单元求解时的弯矩输出，挺方便的算法，有时间也粘过来供大家分享

sysh320

板中内力的求解方法很简单，可以用梁单元来提取板单元内力，当取泊松比为0的时候
板弯矩 Mx=E t^3/12*(w)''

而梁弯矩 Mx'=E'bh^3/12*(w)''

取梁单元高度h为板厚t，则Mx/Mx' = E/E'b

梁单元与板单元共节点建模，并把梁单元弹模E'取很小，不影响板的受力，
即可由梁单元输出内力，乘以比例系数，得到板的内力。

实际混凝土结构的泊松比很小，采用这个方法的计算误差很小，可以接受的。另外有个好处，可以直接由ansys得到内力图。

sysh320

板跟实体单元不一样，板单元计算得到的是内力结果而不是应力结果，按道理内力结果应该能直接输出，事实上ansys也提供了板单元内力输出功能，问题是每个板单元只能输出一组板弯矩结果，当单元划分较粗、垂直板方向的剪力较大时，输出的板弯矩结果误差较大。另外只能输出内力云图，内力的方向不好判断，依赖于板单元的面方向。而梁单元不存在这样的问题，在ansys中结果输出和显示都很方便。

板可以认为是两维受弯构件，而梁是一维受弯构件，当忽略板另一个方向的弯曲时，板和梁的效果是一样的，比如在分析箱梁横向的弯曲时，不考虑箱梁的纵向弯曲，结果的差别很小。

我做过一个箱梁的例子，分析箱梁跨中的横向内力，先用板单元划分箱梁，然后把跨中的板节点都选出来，手工创建刚度很弱的梁单元，梁单元刚度大了，会影响板的受力，结果就不准了。我做过的例子如下：

sysh320

板单元是很重要的一类单元。在ansys中相应的是shell系列单元，63号单元用得比较多，solid单元是实体系列单元，65号是混凝土单元，一般用在极限承载能力分析的时候，一般情况弹性或者非线性分析可以用45号8节点单元，beam系列单元是梁单元。

板状结构分析，一般用shell单元，实体单元也可以的，实体单元三个方向的尺度不能相差太大，受板厚限制，需要划分很多单元才能达到精度，而shell单元不受板厚影响，需要的单元数量少，计算快。

条孔状的空心板可以用正交异性的shell单元分析，定义两个方向的刚度不一样，用实体单元也行，后处理的时候可以定义路径，把上下缘沿路径的应力取出，由应力a=M/I*y，在Excel中计算弯矩。