[求助]请教模态中“阶”的含义

lijil168 · 发表于 2012-7-18 15:05

回复 61 # jackmobile 的帖子

不错，深有体会，我花了好长时间才明白张量是个什么东西。质量是二阶张量，是对惯性力矢量和惯性加速度矢量间关系或者说耦合大小的度量。质量矩阵是质量张量在基下的坐标阵，如同力矢量在各坐标轴上的投影一样，是对质量张量大小的度量，不管在哪个基（坐标系）下，它都是有单位有量纲的。
实际上，标量为0阶张量，矢量为1阶张量，而质量，刚度，转动惯量，应力，应变等都是2阶张量。
振动模态的阶数就是模态方程解的个数，并按模态频率从小到大排序。
振动模态是系统的特殊振动形态（各点队形不变且步调一致，不同的步调-频率对应不同的队形-振型）。

bluesinwind · 发表于 2013-4-23 16:09

欧阳中华发表于 2008-4-19 16:32

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结构和机构都有惯性，也就是都有质量，惯性力就是由于加速度引起的力，数值上等于惯性系数（质量）与 ...

分析的真好，太有营养的帖子！

欧阳中华 · 发表于 2013-9-5 09:34

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论坛里发帖朋友问我“请问如果一个模型计算出的固有频率，那顺序排，第二个、第三个和第四个非常接近，这个可以称为第二阶、第三阶第四阶固有频率吗？还是这三个是同一模态的频率？”

这个问题是这样的，系统的模态是一个集合，模态是一种特定的固有状态，本没有大小，“阶”是根据模态参数频率的大小对模态的一种排序方式，如果做个比喻，孩子的排序就是出身早晚，如果其中还有双胞胎、多胞胎，那么排序就需要特殊考虑，模态也是一样的，只是将时间改成频率而已. . .

贺源 · 发表于 2013-10-28 17:05

欧阳中华发表于 2013-9-5 09:34

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论坛里发帖朋友问我“请问如果一个模型计算出的固有频率，那顺序排，第二个、第三个和第四个非常接近 ...

你好，教授，一般对称结构都会有两个频率一样，振型差一定角度，这种情况我会认为这两阶是一阶，不知道这样是否合适？

欧阳中华 · 发表于 2013-10-28 19:55

贺源发表于 2013-10-28 17:05

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你好，教授，一般对称结构都会有两个频率一样，振型差一定角度，这种情况我会认为这两阶是一阶，不知道这 ...

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振型是相对量，这个概念应该注意理解，因此各阶模态振型之间没有相位差的概念...

贺源 · 发表于 2013-10-28 21:08

欧阳中华发表于 2013-10-28 19:55

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振型是相对量，这个概念应该注意理解，因此各阶模态振型之间没有相位差的概念...

圆盘2ND振型

教授，您看，这是圆盘的两个2ND振型，他们就是他们就是错个角度。

欧阳中华 · 发表于 2013-10-28 21:17

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这是软件求解的问题，这个振型是有无穷多的. . ..

贺源 · 发表于 2013-10-29 14:28

欧阳中华发表于 2013-10-28 21:17

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这是软件求解的问题，这个振型是有无穷多的. . ..

也就是说他们是一个振型？

欧阳中华 · 发表于 2013-10-29 19:25

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简单地说是的...

mmiaoaa · 发表于 2013-10-31 11:28

学习了好多知识

mxlzhenzhu · 发表于 2013-10-31 12:00

欧阳中华发表于 2013-10-28 21:17

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这是软件求解的问题，这个振型是有无穷多的. . ..

教授，请问，对于一个连续系统，固有频率会不会无限大？对于离散系统，肯定是有限大的；可是无限自由度的时候，会不会一直上升呢？

另外，可否找到模态密度分布特性的描述，用sturm sequence查找效率高么？

wwzz · 发表于 2013-11-7 00:06

此等贴子不能沉，话说欧阳老师对论坛做出了卓越贡献啊

欧阳中华 · 发表于 2013-11-7 22:40

mxlzhenzhu 发表于 2013-10-31 12:00

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教授，请问，对于一个连续系统，固有频率会不会无限大？对于离散系统，肯定是有限大的；可是无限自由度的 ...

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一般来说，离散系统具有的模态数等于系统的自由度数，所以是有限的，质量-弹簧系统有限模态解准确度也是一样的，都比较准确，原因是质量矩阵和刚度矩阵建立线弹性下是解析的；连续系统在建立分析模型时往往需要在一定假设下才能得到力学模型，这种假设就是有条件的，如梁简单的就是欧拉梁，欧拉梁模型仅仅是对细长梁低阶模态有较好的符合，随着模态分析的阶数增加误差急剧增加，很快就失真的非常荒谬不可用了，尽管连续系统具有无穷自由度，对应应该有相应无穷模态，但求解起来却不是那么容易的，往往低阶模态还是比较靠谱....

402144999 · 发表于 2014-7-26 09:46

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diying813 · 发表于 2014-10-6 18:19

weiyong926 发表于 2008-9-8 19:58
对于无阻尼振动系统，振型能够把结构的微分方程解耦。也就是说，一个N维的多自由度振动微分方程，可以 ...

大神能不能帮我看看这个帖子啊http://forum.vibunion.com/thread-133960-1-1.html

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402144999 402144999 当前离线积分 22 头像被屏蔽	发表于 2014-7-26 09:46 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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