一道有意思的小学数学题

花如月

首先说明一点：这个题目确实有解，而且也确实有小学生可以做的出来。不过不要小看哦，奇怪的是很多本科以上学历的人做起来却有点费力，甚至找不到正确的答案。出题的人的确非常高明。
    题目是这样的：甲从A地到B地，乙从B到A。2人同时出发，在距B地8公里的地方二人相遇；然后继续前行，到达目的地后又各自返回，他们在距A地15公里的地方第二次相遇。请问A、B两地之间的距离是多少呢？

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感谢eight，破凰，vupiggy等版友的积极参与。
vupiggy版友用小学生的思路巧妙的解决了次问题（见61和68楼）

[ 本帖最后由 花如月 于 2008-1-16 13:39 编辑 ]

lcczx

23 是不？

花如月

答案先不公布，也不是容易猜到的答案。而且你也可以代进去验证一下看是否正确的:lol

[ 本帖最后由 eight 于 2007-9-15 10:45 编辑 ]

赤火隐士

19.5公里

zhangbing810822

23开平方i

赤火隐士

19.5  对的吗

appleseed05

23KM

lxq

看来我是用不了小学生的思维了

我也得到19.5km

eight

不知道我是否想得复杂了，以上答案我都没有算出来，我倒是计算了两种结果：一个是 13 km，一个是 39 km

破凰

如果两人的行进速度都为匀速，解方程算出了0和9，但显然不合实际。

tianyoume

这象是逻辑数学题，答案有多种，15，23都应该是合理的逻辑距离

花如月

呵呵，谢谢各位的讨论啊。这是一道小学的竞赛题，到目前为止还没有出现正确的答案。是一个一元二次方程（也可以用二元一次方程，因为小学数学里好像没有一元二次方程的解法）。按照正常思维，会解出假解9公里和0公里（10楼破凰得到了正确的假解0和9，我们曾经有不下5个人都很快就算出这个假解:lol ）。小于15的都明显是假解，因为第二次相遇是在距A15公里的地方。不要小看哦，需要仔细寻找等价关系列方程求解的。不然就是告诉正确答案也没什么意思，因为根本看不出是怎么来的。:loveliness: 大家不要猜，继续想:handshake

[ 本帖最后由 eight 于 2007-9-16 10:10 编辑 ]

xjzuo

看到这么多人在讨论一个小学奥数题, 我也插一句吧: 这个问题本身有问题.
－－－改为"在距B地15公里的地方第二次相遇"才是正确的．

eight

原帖由 花如月 于 2007-9-15 21:36 发表

                               
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呵呵，谢谢各位的讨论啊。这是一道小学的竞赛题，到目前为止还没有出现正确的答案。是一个一元二次方程（也可以用二元一次方程，因为小学数学里好像没有一元二次方程的解法）。按照正常思维，会解出假解9公里和 ...

我可没有胡猜，昨天还算了很长时间。我觉得我的答案是符合题意的：

如果不考虑 xjzuo版主 的更正，即假设 花版主 的题目是正确的，并作以下假设：

1. AB 两地 是直线相连且只有一条路到达
2. 甲乙两人的速度是匀速

我们可以从“相遇”二字来突破此题。按照这两字的字面解释，两个人面对面的碰面 才称为相遇，因此，如果甲、乙是相同方向地走到同一个位置，则不能称为相遇。所以，此题可以这样解答：（当然根据时间相等了）

令 AB 之间的距离为 S，甲的速度为 V1， 乙的速度为 V2，如果 V1 > V2，则方程组如下：

方程一：(S-8)/V1 = 8/V2
方程二：(2S+15)/V1=(S-15)/V2   

第二个方程的含义是：乙从 B->A ，但是直到第二次相遇时还没有走到A，而 甲 从A->B，B->A 各走了一次，然后从 A->B 的路上和乙第二次相遇 （注：乙并没有违反题目所述的“两人到达目的地后折返”，因为不能排除 乙 速度慢，所以仍没有到达目的地的情况，“折返”只是描述性的语言，并非确定性的陈述，即“两人会折返”，但“未必一定折返”）

V1 < V2 时也类似处理，所以有两个答案，至于 V1 = V2 ，这显然不可能

[ 本帖最后由 eight 于 2007-9-16 10:56 编辑 ]

lxq

我列的第二个方程与你的不太一样
(2S+15)/V1=(S-15)/V2  
我列的是;
(S+15)/V2=(2S-15)/V1
我的出发点是两人从开始到第二次相遇所走的时间相同。
得到的是9